“Mesin Ramanujan” AI Matematika Baru untuk Mengungkap Pola Tersembunyi dalam Angka – Seorang “matematikawan” baru dengan kecerdasan buatan yang dikenal sebagai “Mesin Ramanujan” berpotensi mengungkapkan hubungan tersembunyi antar angka.
Seperti dilansir dari Live Science (14/2/2021):
“Mesin matematika” terdiri dari algoritma yang mencari dugaan, atau kesimpulan matematis yang kemungkinan besar benar tetapi belum terbukti.
Konjektur adalah titik awal dari teorema matematika, yang merupakan kesimpulan yang telah dibuktikan dengan serangkaian persamaan.
Himpunan algoritma ini dinamai ahli matematika India Srinivasa Ramanujan. Lahir pada tahun 1887 dari seorang juru tulis toko dan ibu rumah tangga, Ramanujan adalah seorang anak ajaib yang datang dengan banyak dugaan matematika, bukti dan solusi persamaan yang belum pernah dipecahkan sebelumnya.
Pada tahun 1918, dua tahun sebelum kematian dini karena penyakit, ia terpilih sebagai Anggota The Royal Society London, menjadi orang India kedua yang dilantik setelah insinyur kelautan Ardaseer Cursetjee pada tahun 1841.
Ramanujan memiliki perasaan bawaan untuk angka dan mata untuk pola yang menghindari orang lain, kata fisikawan Yaron Hadad, wakil presiden AI dan ilmu data di perusahaan perangkat medis Medtronic dan salah satu pengembang Mesin Ramanujan baru.
Ahli matematika AI baru ini dirancang untuk mengeluarkan pola matematika yang menjanjikan dari set besar persamaan potensial, menjadikan Ramanujan senama yang cocok.
Matematika dengan Mesin
Pembelajaran mesin, di mana algoritma hingga pola dalam jumlah besar data dengan arahan minimal dari pemrogram, telah digunakan dalam berbagai aplikasi pencarian pola, dari pengenalan gambar penemuan obat.
Hadad dan rekan-rekannya di Technion-Israel Institute of Technology di Haifa ingin melihat apakah mereka dapat menggunakan pembelajaran mesin untuk sesuatu yang lebih mendasar.
“Kami ingin melihat apakah kami dapat menerapkan pembelajaran mesin pada sesuatu yang sangat mendasar, jadi kami pikir angka dan teori bilangan sangat, sangat mendasar,” kata Hadad. (Teori bilangan adalah studi tentang bilangan bulat, atau bilangan yang dapat ditulis tanpa pecahan.)
Beberapa peneliti telah menggunakan pembelajaran mesin untuk mengubah dugaan menjadi teorema – sebuah proses yang disebut pembuktian teorema otomatis.
Malah, tujuan dari Mesin Ramanujan adalah untuk mengidentifikasi dugaan yang diduga di tempat pertama. Ini sebelumnya merupakan domain matematikawan manusia, yang telah mengajukan proposal terkenal seperti Teorema Terakhir Fermat, yang mengklaim bahwa tidak ada tiga bilangan bulat positif yang dapat menyelesaikan persamaan a + bn = cn jika n lebih besar dari 2. (Dugaan terkenal itu dituliskan di pinggir buku oleh matematikawan Pierre de Fermat pada tahun 1637 tetapi tidak terbukti sampai tahun 1994.)
Untuk mengarahkan Mesin Ramanujan, para peneliti fokus pada konstanta fundamental, yaitu bilangan yang tetap dan benar secara fundamental di seluruh persamaan.
Konstanta paling terkenal mungkin adalah rasio keliling lingkaran dengan diameternya, lebih dikenal sebagai pi. Dari ukuran lingkaran, rasionya selalu 3,14159265… dan seterusnya.
Algoritma pada dasarnya membaca sejumlah besar persamaan potensial untuk mencari pola yang mungkin menunjukkan keberadaan rumus untuk mengungkapkan konstanta tersebut.
Program pertama memindai sejumlah digit, mungkin lima atau 10, dan kemudian merekam setiap kecocokan dan memperluasnya untuk melihat apakah pola berulang kali.
Ketika pola yang muncul, dugaan tersebut kemudian tersedia untuk percobaan pembuktian. Lebih dari 100 dugaan menarik telah dihasilkan sejauh ini, Kata Hadad, dan beberapa lusin telah dibuktikan.
Upaya Komunitas
Para peneliti melaporkan hasil mesin matematika mereka pada 3 Februari di jurnal Nature. Mereka juga telah membuat situs web, RamanujanMachine.com, untuk membagikan dugaan yang dihasilkan algoritma dan untuk mengumpulkan bukti percobaan dari siapa saja yang ingin mencoba menemukan teorema baru.
Pengguna juga dapat mengunduh kode untuk menjalankan pencarian mereka sendiri untuk dugaan, atau membiarkan mesin menggunakan ruang pemrosesan cadangan di komputer mereka sendiri untuk mencari sendiri.
Sebagian dari tujuannya, kata Hadad, adalah membuat orang awam lebih terlibat dalam dunia matematika.
Para peneliti juga berharap bahwa Mesin Ramanujan (mesin matematika) akan membantu mengubah cara matematika dilakukan.
Sulit untuk mengatakan bagaimana kemajuan dalam teori bilangan akan diterjemahkan ke aplikasi dunia nyata, kata Hadad, tetapi sejauh ini, algoritme telah membantu mengungkap ukuran irasionalitas yang lebih baik untuk konstanta Catalan, bilangan yang dilambangkan dengan G yang memiliki setidaknya 600.000 digit tetapi mungkin atau mungkin bukan bilangan irasional. (Bilangan irasional tidak dapat ditulis sebagai pecahan; bilangan rasional bisa.)
Algoritma mesin matematika tersebut belum menjawab pertanyaan apakah konstanta Catalan itu rasional atau tidak, tetapi itu bergerak selangkah lebih dekat ke tujuan itu, kata Hadad.
“Kami masih dalam tahap awal proyek ini, di mana potensi penuh baru mulai terungkap,” menurut hadad.
“Saya percaya bahwa menggeneralisasi konsep ini ke bidang lain matematika dan fisika (atau bahkan bidang sains lainnya) akan memungkinkan para peneliti mendapatkan petunjuk ke penelitian baru dari komputer. Jadi ilmuwan manusia akan dapat memilih tujuan yang lebih baik untuk dikerjakan dari yang lebih luas. seleksi yang ditawarkan oleh komputer, dan dengan demikian meningkatkan produktivitas dan potensi dampaknya pada pengetahuan manusia dan generasi mendatang.”
